২০২১ সালের এস এস সি পরীক্ষার ৮ম সপ্তাহে বিজ্ঞান বিভাগের নির্বাচনিক বিষয় উচ্চতর গণিত এর অ্যাসাইনমেন্ট এর প্রশ্ন ও সমাধান দেওয়া হল। ত্রিকোণমিতি সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান এস এস সি ২০২১ ৮ম সপ্তাহ উচ্চতর গণিত সমাধান।
ত্রিকোণমিতি সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান।
X অক্ষের ধনাত্মক দিক বরাবর OX রশ্মির অবস্থান। OX রশ্মির সাপেক্ষে ঘূর্ণায়মান অপর একটি রশ্মি OY, Oবিন্দুতে ∠XOY = Ø উৎপন্ন করে। OYএর উপর Pযেকোনাে বিন্দু।
নির্দেশনা (সংকেত/ধাপ/পরিধি):
(ক) P এর স্থানাঙ্ক (20, -21) হলে cotø+ cosecø/sinø+cosø এর মান নির্ণয় কর।
(খ) P এর স্থানাঙ্ক (-√3, -21) হলে দেখাও যে, (cotø- cosecø+1)(1 +cosø) = 3-√3/2;
(গ) P এর স্থানাঙ্ক (√3 -1) হলে ∑■(6@n) =1 cos^2(2n-1)øএর মান নির্ণয় কর।
(ঘ) o ≤ ø ≤ 2π এর জন্য Cos^4ø – sin^4ø = 6cos^2ø – 2) (1 – 2sinø) সমীকরণটি সমাধান করে OY রশ্মির অবস্থান কোন কোন চতুর্ভাগে তা উল্লেখ কর।
(ক) P এর স্থানাঙ্ক (20, -21) হলে cotø+ cosecø/sinø+cosø এর মান নির্ণয় কর।
এখানে, X অক্ষের ধনাত্মক দিক বরাবর OX রশ্মির অবস্থান। OX রশ্মির সাপেক্ষে ঘূর্ণায়মান অপর একটি রশ্মি OY . O বিন্দুতে ∠XOY= ∅. OY এর উপর P ১টি বিন্দু।
প্রশ্নমতে, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (20, -21)
নিচে তা চিত্রের মাধ্যমে দেখানো হলো: 
(খ) P এর স্থানাঙ্ক (-√3, -21) হলে দেখাও যে, (cotø- cosecø+1)(1 +cosø) = 3-√3/2;
এখানে, X অক্ষের ধনাত্মক দিক বরাবর OX রশ্মির অবস্থান। OX রশ্মির সাপেক্ষে ঘূর্ণায়মান অপর একটি রশ্মি OY; O বিন্দুতে ∠XOY= ∅; OY এর উপর P ১টি বিন্দু।
প্রশ্নমতে, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-√3, -1)
নিচে তা চিত্রের মাধ্যমে দেখানো হলো:
(গ) P এর স্থানাঙ্ক (√3 -1) হলে ∑■(6@n) =1 cos^2(2n-1)øএর মান নির্ণয় কর।
প্রশ্ন-গ এর উত্তর
এখানে, X অক্ষের ধনাত্মক দিক বরাবর OX রশ্মির অবস্থান। OX রশ্মির সাপেক্ষে ঘূর্ণায়মান অপর একটি রশ্মি OY; O বিন্দুতে ∠XOY= ∅; OY এর উপর P ১টি বিন্দু।
প্রশ্নমতে, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-√3, -1)
নিচে তা চিত্রের মাধ্যমে দেখানো হলো:
